Упр.667 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 667. Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 ч против течения реки и за 2 ч 20 мин но течению реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость катера? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/667 066

Подробный ответ

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера против течения равна $$x-3$$ км/ч, а по течению — $$x+3$$ км/ч.

Расстояние между поселками одно и то же, значит, можно составить уравнение по времени движения:

$$ 3(x-3)=2\frac{1}{3}(x+3) $$

Преобразуем дробь:

$$ 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$

Тогда

$$ 3(x-3)=\frac{7}{3}(x+3) $$

Раскроем скобки и избавимся от знаменателя, умножив обе части на $$3$$:

$$ 3x-9=\frac{7}{3}x+7 $$

$$ 9x-27=7x+21 $$

$$ 9x-7x=21+27 $$