Упр.650 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Начерти на бумаге без клеток произвольный треугольник AВС и вектор d. Построй параллельный перенос треугольника АВС на вектор d.

а) Если одну сторону чертёжного угольника перемещать вдоль линейки, не меняя его положения, то другая сторона всё время будет оставаться параллельной самой себе. Поэтому, проводя линии вдоль этой стороны в разных положениях угольника, получаем несколько параллельных прямых.

На рисунке можно обозначить их так: $$a \parallel b \parallel c.$$

б) При параллельном переносе каждая вершина треугольника смещается на один и тот же вектор $$\vec d$$.

Построим образы вершин:

• точку $$A$$ переносим в точку $$A_1$$ так, что $$\overrightarrow{AA_1}=\vec d$$;
• точку $$B$$ переносим в точку $$B_1$$ так, что $$\overrightarrow{BB_1}=\vec d$$;
• точку $$C$$ переносим в точку $$C_1$$ так, что $$\overrightarrow{CC_1}=\vec d$$.

Затем соединяем точки $$A_1B_1$$, $$B_1C_1$$ и $$C_1A_1$$. Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, который и является образом треугольника $$ABC$$ при параллельном переносе на вектор $$\vec d$$.

Ответ

а) $$a \parallel b \parallel c.$$
б) Построен треугольник $$A_1B_1C_1$$, где $$\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{BB_1}=\overrightarrow{CC_1}=\vec d$$.