Упр.630 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) |x|=3,6;
б) |2x+9|=0;
в) |3x-1|=5;
г) |7-x|=-2.

а) Если модуль числа равен $$3{,}6$$, то само число может быть как положительным, так и отрицательным:

$$|x|=3{,}6 \Rightarrow x=-3{,}6 \text{ или } x=3{,}6.$$

б) Модуль не может быть отрицательным, поэтому при $$|2x+9|=0$$ выражение под модулем должно быть равно нулю:

$$2x+9=0$$

$$2x=-9$$

$$x=-4{,}5.$$

в) Если $$|3x-1|=5$$, то возможны два случая:

$$3x-1=5 \quad \text{или} \quad 3x-1=-5.$$

Решим каждое уравнение:

$$3x=6 \Rightarrow x=2,$$

$$3x=-4 \Rightarrow x=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}.$$

г) Модуль любого числа неотрицателен, а справа стоит число $$-2$$. Значит, уравнение решений не имеет:

$$|7-x|=-2$$

решений нет.

Ответ

а) $$x=-3{,}6$$, $$x=3{,}6$$; б) $$x=-4{,}5$$; в) $$x=-1\frac{1}{3}$$, $$x=2$$; г) решений нет.