Упр.576 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 576. Начерти луч ОА. С помощью транспортира отложи от него углы 35° и 120°. Приведи все возможные варианты решения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/576 066

Нужно от луча $$OA$$ отложить два угла: $$35^\circ$$ и $$120^\circ$$. Возможны два расположения каждого угла — по одну или по другую сторону от луча $$OA$$.

Если отложить угол $$35^\circ$$, получим лучи, образующие с $$OA$$ углы:

$$\angle AOD = 35^\circ$$ или $$\angle AOF = 35^\circ$$.

Если отложить угол $$120^\circ$$, получим лучи, образующие с $$OA$$ углы:

$$\angle AOC = 120^\circ$$ или $$\angle AOE = 120^\circ$$.

При этом на противоположной стороне от луча $$OA$$ получаются такие же углы между соответствующими лучами:

$$\angle BOC = \angle BOE = 35^\circ,$$

$$\angle BOD = \angle BOF = 120^\circ.$$

Значит, все возможные варианты построения такие:

• угол $$35^\circ$$ — по обе стороны от луча $$OA$$;
• угол $$120^\circ$$ — по обе стороны от луча $$OA$$.

Ответ

Возможны 4 варианта: $$\angle AOD = \angle AOF = \angle BOC = \angle BOE = 35^\circ$$ и $$\angle AOC = \angle AOE = \angle BOD = \angle BOF = 120^\circ$$.