Упр.547 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором — на 5 см. В каком аквариуме больше воды?

а) Найдём площадь стекла для каждого аквариума.

Для первого аквариума:

$$45 \cdot 32 + 45 \cdot 50 \cdot 2 + 32 \cdot 50 \cdot 2$$

Для второго аквариума:

$$50 \cdot 32 + 50 \cdot 45 \cdot 2 + 32 \cdot 45 \cdot 2$$

Сравним выражения. Слагаемые $$45 \cdot 50 \cdot 2$$ и $$50 \cdot 45 \cdot 2$$ одинаковы, поэтому достаточно сравнить:

$$45 \cdot 32 + 32 \cdot 50 \cdot 2$$

и

$$50 \cdot 32 + 32 \cdot 45 \cdot 2$$

Вынесем $$32$$ за скобки:

$$32(45+50\cdot 2)$$

и

$$32(50+45\cdot 2)$$

Сравним числа в скобках:

$$45+50\cdot 2=145$$

$$50+45\cdot 2=140$$

Так как $$145>140$$, то на изготовление первого аквариума потребовалось больше стекла.

б) Найдём объём воды в каждом аквариуме.

В первом аквариуме высота слоя воды равна $$50-10=40$$ см, значит:

$$45 \cdot 32 \cdot 40$$

Во втором аквариуме высота слоя воды равна $$45-5=40$$ см, значит:

$$50 \cdot 32 \cdot 40$$

Сравним:

$$45 \cdot 32 \cdot 40 \quad \text{и} \quad 50 \cdot 32 \cdot 40$$

Так как $$45<50$$, то во втором аквариуме воды больше.

Ответ

а) В первом аквариуме. б) Во втором аквариуме.