Упр.545 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 545. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 240 см^3, ширина — 5 см, а высота на 20 % больше ширины. Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. На сколько процентов уменьшился его объём? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/545 066

Найдём высоту параллелепипеда:

$$ 5+5\cdot 0{,}2=5+1=6\text{ см} $$

Тогда длина была равна:

$$ 240:(5\cdot 6)=240:30=8\text{ см} $$

После уменьшения длины на 3 см получаем:

$$ 8-3=5\text{ см} $$

Новый объём:

$$ 5\cdot 6\cdot 5=150\text{ см}^3 $$

Новый объём составляет от первоначального:

$$ \frac{150}{240}\cdot 100\%=\frac{5}{8}\cdot 100\%=62{,}5\% $$

Значит, объём уменьшился на:

$$ 100\%-62{,}5\%=37{,}5\% $$

Ответ

На 37,5%.