Упр.50 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Патрульный катер плывёт по реке, скорость течения которой 2 км/ч. За 6 ч по течению реки и 8 ч против течения катер проплыл 164 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы проплыть 54 км по озеру, если он будет плыть с той же скоростью?

а) Пусть пакетов было $$x$$ штук, тогда коробок было $$x+16$$ штук.

Составим уравнение по массе конфет:

$$ 1{,}5x+0{,}5(x+16)=32 $$

$$ 1{,}5x+0{,}5x+8=32 $$

$$ 2x=24 $$

$$ x=12 $$

Значит, пакетов было $$12$$, а коробок:

$$ 12+16=28 $$

Всего потребовалось:

$$ 12+28=40 $$

б) Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

За 6 ч по течению и 8 ч против течения катер проплыл $$164$$ км, значит:

$$ 6(x+2)+8(x-2)=164 $$

$$ 6x+12+8x-16=164 $$

$$ 14x-4=164 $$

$$ 14x=168 $$

$$ x=12 $$

Собственная скорость катера равна $$12$$ км/ч. По озеру он плывёт с этой же скоростью, значит время на путь $$54$$ км:

$$ 54:12=4{,}5 $$

То есть $$4{,}5$$ ч.

Ответ

а) $$40$$ пакетов и коробок; б) $$4{,}5$$ ч.