Упр.503 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) (2x-5,6)/3=(1-x)/1,5;
б) 2 1/3 :y=1 2/5 :(-1,1);
в) (3z-6)/(7-2z)=1,2/3,2.

а) Преобразуем дроби и решим уравнение:

$$ \frac{2x-5,6}{3}=\frac{1-x}{1,5} $$
$$ 3(1-x)=1,5(2x-5,6) $$
$$ 3-3x=3x-8,4 $$
$$ -3x-3x=-8,4-3 $$
$$ -6x=-11,4 $$
$$ x=1,9 $$

б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{1}{3}:y=1\frac{2}{5}:(-1,1) $$
$$ \frac{7}{3}:y=\frac{7}{5}:(-1,1) $$
$$ \frac{7}{3}\cdot \frac{1}{y}=\frac{7}{5}\cdot \frac{1}{-1,1} $$
Удобнее сразу записать пропорцию в виде произведения:
$$ \frac{7}{5}=\frac{7}{3}\cdot y\cdot (-1,1) $$
Но проще решить через равенство отношений:
$$ \frac{7}{3}:y=\frac{7}{5}:(-1,1) $$
$$ \frac{7}{3}\cdot (-1,1)=\frac{7}{5}\cdot y $$
$$ y=\frac{\frac{7}{3}\cdot (-1,1)}{\frac{7}{5}} $$
$$ y=\frac{7}{3}\cdot (-1,1)\cdot \frac{5}{7} $$
$$ y=-\frac{11}{6} $$
$$ y=-1\frac{5}{6} $$

в) Решим уравнение с дробями:

$$ \frac{3z-6}{7-2z}=\frac{1,2}{3,2} $$
$$ 1,2(7-2z)=3,2(3z-6) $$
$$ 3(7-2z)=8(3z-6) $$
$$ 21-6z=24z-48 $$
$$ 24z+6z=21+48 $$
$$ 30z=69 $$
$$ z=\frac{69}{30}=\frac{23}{10}=2,3 $$

Ответ

а) $$x=1,9$$;
б) $$y=-1\frac{5}{6}$$;
в) $$z=2,3$$.