Упр.491 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Запиши формулы объёма и площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, Ь и с.
в) Запиши формулы объёма и площади полной поверхности куба с ребром а.

а) Прямоугольный параллелепипед составлен из одинаковых кубиков. По рисунку видно, что в одном слое 3 кубика по одной стороне, 6 по другой и 4 слоя по высоте. Тогда всего кубиков:

$$3 \cdot 6 \cdot 4 = 72$$

б) Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$a$$, $$b$$ и $$c$$:

$$V = abc$$

Площадь полной поверхности равна сумме площадей всех граней:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

в) У куба все рёбра равны $$a$$. Тогда его объём:

$$V = a^3$$

Площадь полной поверхности куба состоит из 6 равных квадратов со стороной $$a$$:

$$S = 6a^2$$

Ответ

а) $$72$$ кубика.
б) $$V = abc$$, $$S = 2(ab + bc + ac)$$.
в) $$V = a^3$$, $$S = 6a^2$$.