Упр.472 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 472. Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, работая один, может отремонтировать эту квартиру за 10 дней, а второй — за 12. За сколько дней сможет отремонтировать её третий рабочий? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/472 066

Подробный ответ

Примем всю квартиру за 1.

Тогда первый рабочий за 1 день выполняет $$\frac{1}{10}$$ работы, а второй — $$\frac{1}{12}$$ работы.

Вместе трое рабочих за 1 день выполняют $$\frac{1}{4}$$ работы, значит, на долю третьего рабочего приходится:

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{10}-\frac{1}{12} = \frac{15}{60}-\frac{6}{60}-\frac{5}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} $$

Следовательно, третий рабочий один выполнит всю работу за:

$$ 1:\frac{1}{15}=15 $$