Упр.470 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 470. Перенеси рисунок фигуры в тетрадь и построй её сечение плоскостью, проходящей через точки А, В и С. Проверь правильность построения с помощью предметных моделей. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/470 066

Рассмотрим каждую фигуру отдельно.

а) Точки A и C лежат на нижнем основании куба, а точка B — на правой боковой грани. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, пересекает куб по треугольнику ABC. Его стороны проходят по граням куба, поэтому сечение нужно провести, соединив точки A, B и C отрезками.

б) Точки A и C лежат на боковых рёбрах пирамиды, а точка B — внутри фигуры на ребре, и плоскость через эти три точки даёт треугольное сечение ABC. Нужно соединить точки A, B и C отрезками; полученный треугольник и будет искомым сечением.

Проверка с помощью модели подтверждает, что в обоих случаях сечение является треугольником ABC.

Ответ

а) сечение — треугольник ABC;
б) сечение — треугольник ABC.