Упр.433 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 433. Грузовик выехал из села А в 10 ч. Через 15 мин из того же села в противоположном направлении выехал мотоциклист, скорость которого была на 20 % меньше скорости грузовика. Чему равны скорости грузовика и мотоциклиста, если в 11 ч расстояние между ними составило 96 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/433 066

Подробный ответ

Пусть скорость грузовика равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость мотоциклиста составляет $$20\%$$ меньше, то есть

$$x-0{,}2x=0{,}8x.$$

Грузовик ехал с 10 ч до 11 ч, то есть $$1$$ час, и прошёл $$x$$ км.

Мотоциклист ехал с 10 ч 15 мин до 11 ч, то есть $$45$$ мин $$=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$$ ч. За это время он прошёл

$$\frac{3}{4}\cdot 0{,}8x=0{,}6x.$$

По условию, в 11 ч расстояние между ними было $$96$$ км, значит:

$$x+0{,}6x=96$$

$$1{,}6x=96$$

$$x=60.$$

Тогда скорость мотоциклиста:

$$0{,}8\cdot 60=48.$$