Упр.414 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 414. В магазине после снижения цен на яблоки их продали за день на 50 % больше, чем продавали в день до снижения цен. Выручка за день возросла при этом на 12,5 %. На сколько процентов была снижена цена? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/414 066

Пусть первоначальная цена яблок была $$x$$, а после снижения стала $$y$$.

Пусть до снижения за день продавали $$m$$ яблок. Тогда после снижения продали $$1{,}5m$$ яблок.

До снижения выручка была $$xm$$, а после снижения — $$1{,}5my$$.

По условию выручка возросла на $$12{,}5\%$$, значит стала равна $$1{,}125xm$$.

Составим уравнение:

$$1{,}5my=1{,}125xm$$

Отсюда

$$y=\frac{1{,}125xm}{1{,}5m}=0{,}75x$$

Значит, новая цена составляет $$75\%$$ от первоначальной, то есть цена была снижена на

$$100\%-75\%=25\%.$$

Ответ

На $$25\%$$.