Упр.406 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 406. Построй произвольный равнобедренный треугольник АВС (AВ=ВС) и опусти высоту из вершины В на сторону АС. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/406 066

Построим равнобедренный треугольник $$ABC$$, в котором $$AB=BC$$, и опустим из вершины $$B$$ высоту на сторону $$AC$$. Обозначим основание высоты через $$D$$.

При построении видно, что точка $$D$$ делит сторону $$AC$$ на две равные части, то есть $$AD=DC$$. Кроме того, высота из вершины $$B$$ делит угол $$B$$ пополам.

Значит, в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, одновременно является и медианой, и биссектрисой.

Ответ

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является медианой и биссектрисой.