Упр.392 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Цена на товар увеличилась сначала на 30 %, а потом ещё на 20 % от новой цены. На сколько процентов увеличилась цена товара по сравнению с первоначальной?
б) В школе за счёт профилактических мероприятий число заболевших гриппом уменьшилось за первый год на 20 %, а за второй — ещё на 15 % по сравнению с первым годом. На сколько всего процентов уменьшилось число заболевших гриппом в школе за эти два года?
в) Температура воздуха за ночь понизилась на 20 %, а за день повысилась на 20 %. На сколько процентов и как изменилась температура воздуха за сутки?
г) За первый месяц число вкладчиков банка увеличилась на 10 %, а за второй уменьшилось на 10 %. На сколько процентов и как изменилось число вкладчиков за эти два месяца?

а) Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$.

После первого увеличения цена стала:

$$x+0{,}3x=1{,}3x.$$

После второго увеличения цена стала:

$$1{,}3x+1{,}3x\cdot 0{,}2=1{,}3x+0{,}26x=1{,}56x.$$

Значит, цена увеличилась на:

$$\frac{1{,}56x-x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}56x}{x}\cdot 100\%=56\%.$$

б) Пусть до профилактических мероприятий число заболевших было $$x$$.

После первого года число заболевших стало:

$$x-0{,}2x=0{,}8x.$$

После второго года:

$$0{,}8x-0{,}8x\cdot 0{,}15=0{,}8x-0{,}12x=0{,}68x.$$

Значит, число заболевших уменьшилось на:

$$\frac{x-0{,}68x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}32x}{x}\cdot 100\%=32\%.$$

в) Пусть первоначальная температура была $$x$$ градусов.

После понижения температура стала:

$$x-0{,}2x=0{,}8x.$$

После повышения температура стала:

$$0{,}8x+0{,}8x\cdot 0{,}2=0{,}8x+0{,}16x=0{,}96x.$$

За сутки температура изменилась на:

$$\frac{x-0{,}96x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}04x}{x}\cdot 100\%=4\%.$$

Значит, температура понизилась на $$4\%$$.

г) Пусть первоначально было $$x$$ вкладчиков.

После увеличения число вкладчиков стало:

$$x+0{,}1x=1{,}1x.$$

После уменьшения число вкладчиков стало:

$$1{,}1x-1{,}1x\cdot 0{,}1=1{,}1x-0{,}11x=0{,}99x.$$

Значит, за два месяца число вкладчиков изменилось на:

$$\frac{x-0{,}99x}{x}\cdot 100\%=\frac{0{,}01x}{x}\cdot 100\%=1\%.$$

Следовательно, число вкладчиков уменьшилось на $$1\%$$.

Ответ

а) на $$56\%$$; б) на $$32\%$$; в) понизилась на $$4\%$$; г) уменьшилось на $$1\%$$.