Упр.390 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Первая сторона треугольника составляет 48 % второй стороны, а третья сторона — на 0,8 см больше первой. На сколько процентов третья сторона треугольника меньше второй, если его периметр равен 5,7 см?

а) Пусть периметр треугольника равен $$x$$ дм. Тогда первая сторона равна $$0{,}3x$$ дм, а вторая — $$0{,}25x$$ дм.

По условию вторая сторона на $$0{,}4$$ дм короче первой, значит:

$$ 0{,}3x-0{,}25x=0{,}4 $$

$$ 0{,}05x=0{,}4 $$

$$ x=8 $$

Тогда первая сторона:

$$ 0{,}3\cdot 8=2{,}4 $$

Вторая сторона:

$$ 0{,}25\cdot 8=2 $$

Третья сторона:

$$ 8-(2{,}4+2)=8-4{,}4=3{,}6 $$

б) Пусть вторая сторона равна $$x$$ см. Тогда первая сторона равна $$0{,}48x$$ см, а третья — $$0{,}48x+0{,}8$$ см.

Составим уравнение по периметру:

$$ 0{,}48x+x+0{,}48x+0{,}8=5{,}7 $$

$$ 1{,}96x+0{,}8=5{,}7 $$

$$ 1{,}96x=4{,}9 $$

$$ x=2{,}5 $$

Значит, вторая сторона равна $$2{,}5$$ см, а третья:

$$ 0{,}48\cdot 2{,}5+0{,}8=1{,}2+0{,}8=2 $$

Третья сторона меньше второй на:

$$ \frac{2{,}5-2}{2{,}5}\cdot 100\%=\frac{0{,}5}{2{,}5}\cdot 100\%=20\% $$

Ответ

а) $$3{,}6$$ дм; б) на $$20\%$$.