Упр.370 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сколько касательных к окружности можно провести из точки, лежащей вне окружности? А из точки, лежащей на окружности? Сделай рисунки и сформулируй гипотезу. Можем ли мы считать её верной для всех окружностей на основании выполненных построений и измерений?

Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку.

Из точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к окружности.

Из точки, лежащей на окружности, можно провести только одну касательную к окружности.

По выполненным построениям можно сформулировать гипотезу: из внешней точки к окружности можно провести две касательные, а из точки на окружности — одну.

Однако считать эту гипотезу доказанной нельзя, потому что по нескольким построениям и измерениям нельзя сделать вывод для всех окружностей. Для полного утверждения нужно математическое доказательство.

Ответ

Касательная к окружности — прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Из точки вне окружности можно провести две касательные, из точки на окружности — одну. Гипотеза по построениям верна, но без доказательства считать её установленной для всех окружностей нельзя.