Упр.36 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Объясни арифметический фокус, используя математический язык:
Задумали число, увеличили его на 7, сумму умножили на 3, к произведению прибавили 4 и из результата вычли утроенное задуманное число. В ответе получилось 25.

Пусть задумали число $$a$$. Тогда после увеличения его на 7 получаем $$a+7$$. Умножим сумму на 3:

$$3(a+7)$$

К этому прибавим 4 и вычтем утроенное задуманное число:

$$3(a+7)+4-3a$$

По условию это равно 25, значит:

$$3(a+7)+4-3a=25$$

Раскроем скобки:

$$3a+21+4-3a=25$$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$25=25$$

Получилось верное равенство при любом значении $$a$$. Значит, фокус объясняется тем, что число $$a$$ и вычитаемое $$3a$$ взаимно уничтожаются, а остаётся только $$21+4=25$$.

Ответ: результат всегда равен 25.