Упр.360 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 360. Прямая называется касательной к окружности, если она имеет с этой окружностью одну общую точку. Начерти прямую, касательную к окружности, и проведи радиус в точку касания. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. Можно ли распростронить её на секущие к окружности? Почему? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/360 066

Если провести радиус в точку касания, то он окажется перпендикулярен касательной.

Сформулируем гипотезу: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности.

На секущие эту гипотезу распространять нельзя, потому что секущая пересекает окружность в двух точках, а не касается её в одной точке. Поэтому для секущей нет одной точки касания и соответствующий радиус не строится.

Ответ

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности. На секущие это свойство не распространяется, так как секущая пересекает окружность в двух точках.