Упр.352 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Сколько острых, сколько прямых и сколько тупых углов может иметь треугольник? Сделай рисунки.
в) На какие классы можно разбить множество треугольников по виду углов? Как они называются? Является ли это разбиение классификацией? Почему? Нарисуй соответствующую диаграмму Эйлера-Венна.

а) В произвольном треугольнике можно определить вид его углов. Например, в треугольнике $$ABC$$ два угла острые: $$\angle A$$ и $$\angle C$$, а один угол тупой: $$\angle B$$.

б) В треугольнике могут быть только такие варианты углов:

• три острых угла;
• один тупой и два острых угла;
• один прямой и два острых угла.

Других вариантов быть не может, так как сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

в) По виду углов множество треугольников можно разбить на три класса:

• остроугольные;
• прямоугольные;
• тупоугольные.

Это разбиение является классификацией, потому что каждый треугольник относится только к одному из этих классов.

Ответ

а) В треугольнике $$ABC$$ два острых угла и один тупой.
б) Возможны три случая: три острых угла; один тупой и два острых; один прямой и два острых.
в) Треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Это классификация, так как каждый треугольник принадлежит только одному классу.