Упр.329 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
б) Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
в) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
г) Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Найдём, какое понятие в каждом определении является определяемым, а какие — опорными, то есть уже известными и используемыми в определении.
а) Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Определяемое понятие: ромб.
Понятие, на которое оно опирается: параллелограмм.
б) Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определяемое понятие: параллельные прямые.
Понятия, на которые оно опирается: прямые, плоскость, не пересекаются.
в) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Определяемое понятие: параллелограмм.
Понятия, на которые оно опирается: четырёхугольник, стороны, параллельны.
г) Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Определяемое понятие: прямоугольник.
Понятия, на которые оно опирается: параллелограмм, углы, прямые.
Логическая последовательность введения определений такая:
прямые и плоскость → параллельные прямые → параллелограмм → ромб, прямоугольник.
Эту последовательность можно изменить только там, где определение не использует ещё не введённое понятие. Например, ромб и прямоугольник можно менять местами, потому что оба определяются через параллелограмм. Но сначала нужно ввести параллельные прямые, а затем параллелограмм, так как параллелограмм определяется через параллельность сторон.
Ответ
а) ромб; опирается на понятие параллелограмма.
б) параллельные прямые; опираются на понятия прямые, плоскость, не пересекаются.
в) параллелограмм; опирается на понятия четырёхугольник, стороны, параллельны.
г) прямоугольник; опирается на понятия параллелограмм, углы, прямые.
Логическая последовательность: параллельные прямые → параллелограмм → ромб, прямоугольник.
