Упр.324 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

• Татьяна:
«Квадратом называется четырёхугольник с равными сторонами*.
• Пётр:
«Квадратом называется параллелограмм, все углы которого прямые».
Почему нельзя согласиться с такими вариантами определения? Предложи свой вариант и сравни его с вариантом, данным в тексте учебника.

С первым определением нельзя согласиться, потому что четырёхугольник с равными сторонами может быть не квадратом, а, например, ромбом. В таком определении не указано, что все углы должны быть прямыми.

Со вторым определением тоже нельзя согласиться: параллелограмм с прямыми углами — это прямоугольник, а не обязательно квадрат. В нём не сказано, что все стороны равны.

Значит, в обоих вариантах не хватает одного из существенных признаков квадрата.

Можно дать такое определение: квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Это определение верное, потому что в нём указаны оба главных свойства квадрата: все углы прямые и все стороны равны.

Такое определение совпадает с вариантом из учебника: квадратом называется прямоугольник, все стороны и углы которого равны.

Ответ

Нельзя согласиться с данными определениями, потому что в них не указаны все существенные признаки квадрата: у первого не сказано про прямые углы, у второго — про равенство всех сторон. Правильное определение: квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.