Упр.319 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 319. Два пешехода идут с разной скоростью: 50 м/мин и 70 м/мин. Сейчас расстояние между ними равно 600 м. Каким оно станет через t мин, если пешеходы движутся: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием? Запиши для всех четырёх случаев формулу зависимости расстояния d м между ними от времени движения t мин. (Встречи за это время не произойдёт.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/319 066

За 1 минуту первый пешеход проходит $$50$$ м, второй — $$70$$ м.

Тогда за $$t$$ мин они пройдут соответственно $$50t$$ м и $$70t$$ м.

а) Навстречу друг другу. Расстояние между ними уменьшается на сумму пройденных путей:

$$d=600-(50t+70t)=600-120t.$$

б) В противоположных направлениях. Расстояние между ними увеличивается на сумму пройденных путей:

$$d=600+(50t+70t)=600+120t.$$

в) Вдогонку. Расстояние уменьшается на разность скоростей:

$$d=600-(70t-50t)=600-20t.$$

г) С отставанием. Расстояние увеличивается на разность скоростей:

$$d=600+(70t-50t)=600+20t.$$

Ответ

а) $$d=600-120t$$; б) $$d=600+120t$$; в) $$d=600-20t$$; г) $$d=600+20t$$.