Упр.278 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 278. Семья израсходовала 35 % своего месячного дохода на питание, седьмую часть суммы на питание — на коммунальные услуги, 80 % остатка — на покупки, а остальные 3000 р. были положены на счёт в банк. Чему равен месячный доход семьи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/278 066

Пусть месячный доход семьи равен $$x$$ руб.

На питание израсходовали $$0{,}35x$$ руб. Тогда на коммунальные услуги ушла седьмая часть этой суммы:

$$0{,}35x \cdot \frac{1}{7} = 0{,}05x.$$

После этих расходов осталось:

$$x — 0{,}35x — 0{,}05x = 0{,}6x.$$

На покупки потратили $$80\%$$ остатка, то есть:

$$0{,}6x \cdot 0{,}8 = 0{,}48x.$$

Тогда на счёт в банк положили оставшиеся $$3000$$ руб., значит:

$$0{,}35x + 0{,}05x + 0{,}48x + 3000 = x.$$

Решим уравнение:

$$ 0{,}88x + 3000 = x \\ x — 0{,}88x = 3000 \\ 0{,}12x = 3000 \\ x = 25000 $$

Ответ

$$25000$$ руб.