Упр.275 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) если прямая а перпендикулярна прямой Ь, то прямая b перпендикулярна прямой а;
б) из того, что натуральное число больше 9, следует, что оно больше или равно 10;
в) если число кратно 4 и 25, то оно кратно 100;
г) если число неотрицательно, то модуль числа равен самому числу.

Запишем каждое высказывание на математическом языке и составим к нему обратное, меняя местами условие и заключение.

а) $$a \perp b \Rightarrow b \perp a.$$

Обратное высказывание:

$$b \perp a \Rightarrow a \perp b.$$

б) Для натурального числа:

$$a > 9 \Rightarrow a \ge 10 \quad (a \in \mathbb{N}).$$

Обратное высказывание:

$$a \ge 10 \Rightarrow a > 9.$$

в)

$$a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25 \Rightarrow a \text{ кратно } 100.$$

Обратное высказывание:

$$a \text{ кратно } 100 \Rightarrow a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25.$$

г)

$$a \ge 0 \Rightarrow |a| = a.$$

Обратное высказывание:

$$|a| = a \Rightarrow a \ge 0.$$

Ответ

а) $$a \perp b \Rightarrow b \perp a,$$ обратное: $$b \perp a \Rightarrow a \perp b.$$

б) $$a > 9 \Rightarrow a \ge 10 \ (a \in \mathbb{N}),$$ обратное: $$a \ge 10 \Rightarrow a > 9.$$

в) $$a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25 \Rightarrow a \text{ кратно } 100,$$ обратное: $$a \text{ кратно } 100 \Rightarrow a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25.$$

г) $$a \ge 0 \Rightarrow |a| = a,$$ обратное: $$|a| = a \Rightarrow a \ge 0.$$