Упр.274 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 274. С первого поля собрали на 25 % меньше хлопка, чем со второго, а с третьего — на 20 % меньше, чем с первых двух. Сколько тонн хлопка собрали с трёх полей вместе, если с третьего поля собрали хлопка на 48 ц больше, чем со второго? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/274 066

Пусть со второго поля собрали $$x$$ ц хлопка. Тогда с первого поля собрали на 25% меньше, то есть

$$x-0{,}25x=0{,}75x.$$

С трёх полей вместе с первых двух собрали

$$x+0{,}75x=1{,}75x.$$

С третьего поля собрали на 20% меньше, чем с первых двух, значит

$$1{,}75x-0{,}2\cdot 1{,}75x=1{,}4x.$$

По условию, с третьего поля собрали на 48 ц больше, чем со второго, поэтому составим уравнение:

$$1{,}4x-x=48$$

$$0{,}4x=48$$

$$x=120.$$

Значит, со второго поля собрали $$120$$ ц, с первого:

$$0{,}75\cdot 120=90$$

ц, с третьего:

$$1{,}4\cdot 120=168$$

ц.

Тогда всего собрали:

$$90+120+168=378$$

ц $$=37{,}8$$ т.

Ответ

$$37{,}8$$ т.