Упр.219 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а)-2x/15-x/6;
б) y-2/3y (y?0);
в) 10/n^3 :2/(-n^2 ) (n?0);
г) (-4b)/m^3 :(20b^2)/m^2 (b,m?0).

а) Приведём к общему знаменателю:

$$ -\frac{2x}{15}-\frac{x}{6} = -\frac{2x\cdot 2}{30}-\frac{5x}{30} = -\frac{4x+5x}{30} = -\frac{9x}{30} = -\frac{3x}{10} $$

б) Запишем выражение в виде одной дроби:

$$ y-\frac{2}{3y} = \frac{3y^2}{3y}-\frac{2}{3y} = \frac{3y^2-2}{3y}, \qquad y\ne 0 $$

в) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$ \frac{10}{n^3}:\frac{2}{-n^2} = \frac{10}{n^3}\cdot\frac{-n^2}{2} = \frac{10\cdot(-n^2)}{n^3\cdot 2} = -\frac{5}{n}, \qquad n\ne 0 $$

г) Аналогично:

$$ \frac{-4b}{m^3}:\frac{20b^2}{m^2} = \frac{-4b}{m^3}\cdot\frac{m^2}{20b^2} = \frac{-4b\cdot m^2}{m^3\cdot 20b^2} = -\frac{1}{5mb}, \qquad b,m\ne 0 $$

Ответ

а) $$-\frac{3x}{10}$$; б) $$\frac{3y^2-2}{3y}$$; в) $$-\frac{5}{n}$$; г) $$-\frac{1}{5mb}$$.