Упр.218 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) частное числа а и разности квадратов чисел b и с;
б) произведение утроенного числа а и квадрата разности чисел b и с;
в) разность удвоенного произведения квадратов чисел а и b и утроенного числа с;
г) число, противоположное квадрату суммы утроенного числа а и частного чисел b и с.

Подробный ответ

Подставим значения $$a=-0{,}2$$, $$b=\frac12$$, $$c=-\frac13$$ и последовательно вычислим выражения.

а) Частное числа $$a$$ и разности квадратов чисел $$b$$ и $$c$$:

$$ a:(b^2-c^2)=-0{,}2:\left(\left(\frac12\right)^2-\left(-\frac13\right)^2\right) $$
$$ =-\frac15:\left(\frac14-\frac19\right) =-\frac15:\frac{5}{36} =-\frac15\cdot\frac{36}{5} =-\frac{36}{25} =-1{,}44 $$

б) Произведение утроенного числа $$a$$ и квадрата разности чисел $$b$$ и $$c$$:

$$ 3a(b-c)^2=3\cdot(-0{,}2)\cdot\left(\frac12-\left(-\frac13\right)\right)^2 $$
$$ =-0{,}6\cdot\left(\frac56\right)^2 =-\frac35\cdot\frac{25}{36} =-\frac{5}{12} $$

в) Разность удвоенного произведения квадратов чисел $$a$$ и $$b$$ и утроенного числа $$c$$:

$$ 2a^2b^2-3c=2\cdot(-0{,}2)^2\cdot\left(\frac12\right)^2-3\cdot\left(-\frac13\right) $$
$$ =2\cdot0{,}04\cdot\frac14+1 =0{,}02+1 =1{,}02 $$

г) Число, противоположное квадрату суммы утроенного числа $$a$$ и частного чисел $$b$$ и $$c$$:

$$ -\left(3a+\frac{b}{c}\right)^2 =-\left(3\cdot(-0{,}2)+\frac{\frac12}{-\frac13}\right)^2 $$
$$ =-\left(-0{,}6-\frac12\cdot3\right)^2 =-(-0{,}6-1{,}5)^2 =-(-2{,}1)^2 =-4{,}41 $$