Упр.191 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) разность числа а и квадрата числа b;
б) разность квадратов чисел а и Ь;
в) квадрат разности чисел а и Ь;
г) частное квадрата числа а и куба числа Ь;
д) число, обратное сумме квадратов чисел а и Ь;
е) число, противоположное квадрату суммы чисел а и Ь.

Подробный ответ

Подставим значения $$a=-1{,}5$$ и $$b=-\frac12$$.

а) Разность числа $$a$$ и квадрата числа $$b$$:

$$a-b^2=-1{,}5-\left(-\frac12\right)^2=-1{,}5-\frac14=-1{,}5-0{,}25=-1{,}75.$$

б) Разность квадратов чисел $$a$$ и $$b$$:

$$a^2-b^2=\left(-1{,}5\right)^2-\left(-\frac12\right)^2=2{,}25-\frac14=2{,}25-0{,}25=2.$$

в) Квадрат разности чисел $$a$$ и $$b$$:

$$\left(a-b\right)^2=\left(-1{,}5-\left(-\frac12\right)\right)^2=\left(-1{,}5+0{,}5\right)^2=\left(-1\right)^2=1.$$

г) Частное квадрата числа $$a$$ и куба числа $$b$$:

$$a^2:b^3=\left(-1{,}5\right)^2:\left(-\frac12\right)^3=2{,}25:\left(-\frac18\right)=-18.$$

д) Число, обратное сумме квадратов чисел $$a$$ и $$b$$:

$$\frac{1}{a^2+b^2}=\frac{1}{\left(-1{,}5\right)^2+\left(-\frac12\right)^2}=\frac{1}{2{,}25+\frac14}=\frac{1}{2{,}25+0{,}25}=\frac{1}{2{,}5}=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

е) Число, противоположное квадрату суммы чисел $$a$$ и $$b$$:

$$-\left(a+b\right)^2=-\left(-1{,}5+\left(-\frac12\right)\right)^2=-\left(-1{,}5-0{,}5\right)^2=-\left(-2\right)^2=-4.$$