Упр.139 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
б) Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями:
1) 546/910;
2) 264/1056;
3) 4abc/(12a^2 c);
4) (15x^2 y)/40xyz;
5) (ax-ay)/(ax+ay);
6) mn/(mn+m).
а) При сокращении дроби на одно и то же ненулевое число её значение не изменяется:
$$\frac{a \cdot b}{c \cdot b}=\frac{a}{c}, \quad b\ne 0.$$
Значит, дробь при сокращении не изменяется.
б) Сократим дроби:
1) $$\frac{546}{910}=\frac{546:91}{910:91}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5};$$
2) $$\frac{264}{1056}=\frac{264:264}{1056:264}=\frac{1}{4};$$
3) $$\frac{4abc}{12a^2c}=\frac{b}{3a};$$
4) $$\frac{15x^2y}{40xyz}=\frac{3x}{8z};$$
5) $$\frac{ax-ay}{ax+ay}=\frac{a(x-y)}{a(x+y)}=\frac{x-y}{x+y};$$
6) $$\frac{mn}{mn+m}=\frac{mn}{m(n+1)}=\frac{n}{n+1}.$$
Ответ
а) Дробь при сокращении не изменяется.
б) $$\frac{546}{910}=\frac{3}{5},\ \frac{264}{1056}=\frac{1}{4},\ \frac{4abc}{12a^2c}=\frac{b}{3a},\ \frac{15x^2y}{40xyz}=\frac{3x}{8z},\ \frac{ax-ay}{ax+ay}=\frac{x-y}{x+y},\ \frac{mn}{mn+m}=\frac{n}{n+1}.$$
