Упр.118 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) От бревна отпилили 30 % его длины, а потом — 40 % остатка. После этого длина оставшейся части бревна стала 2,1м. Сколько метров отпилили от бревна во второй раз?

а) Пусть в коробке было $$x$$ конфет. Тогда после того как взяли 4 конфеты, осталось $$x-4$$ конфет. Во второй раз взяли четверть оставшихся, то есть $$\frac{1}{4}(x-4)$$ конфет.

После этого в коробке осталось:

$$x-4-\frac{1}{4}(x-4)=\frac{3}{4}(x-4).$$

По условию это составляет $$\frac{2}{3}$$ всех конфет, значит:

$$\frac{3}{4}(x-4)=\frac{2}{3}x.$$

Умножим обе части на 12:

$$9(x-4)=8x$$

$$9x-36=8x$$

$$x=36.$$

Тогда в коробке осталось:

$$\frac{2}{3}\cdot 36=24.$$

б) Пусть длина бревна была $$x$$ м. В первый раз отпилили $$30\%$$ длины, то есть $$0{,}3x$$ м. Осталось $$0{,}7x$$ м.

Во второй раз отпилили $$40\%$$ остатка, то есть:

$$0{,}4\cdot 0{,}7x=0{,}28x.$$

После этого осталось $$2{,}1$$ м, значит:

$$0{,}3x+0{,}28x+2{,}1=x.$$

Решим уравнение:

$$0{,}58x+2{,}1=x$$

$$x-0{,}58x=2{,}1$$

$$0{,}42x=2{,}1$$

$$x=5.$$

Тогда во второй раз отпилили:

$$0{,}28\cdot 5=1{,}4.$$

Ответ

а) 24 конфеты; б) 1,4 м.