Упр.97 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 2•9=3•6;
б) 4•0,5=2•1;
в) 2 1/3•3=3 1/2•2;
г) ab=xy.

Если $$a \cdot b = c \cdot d$$, то можно составить пропорцию $$a : c = d : b$$ и получить все перестановки членов, которые не нарушают равенство произведений крайних и средних членов.

а) $$2 \cdot 9 = 3 \cdot 6$$

$$2 : 3 = 6 : 9;$$
$$3 : 2 = 9 : 6;$$
$$6 : 2 = 9 : 3;$$
$$2 : 6 = 3 : 9.$$

б) $$4 \cdot 0{,}5 = 2 \cdot 1$$

$$4 : 2 = 1 : 0{,}5;$$
$$2 : 4 = 0{,}5 : 1;$$
$$1 : 4 = 0{,}5 : 2;$$
$$4 : 1 = 2 : 0{,}5.$$

в) $$2 \dfrac{1}{3} \cdot 3 = 3 \dfrac{1}{2} \cdot 2$$

$$2 \dfrac{1}{3} : 3 \dfrac{1}{2} = 2 : 3;$$
$$3 \dfrac{1}{2} : 2 \dfrac{1}{3} = 3 : 2;$$
$$2 : 2 \dfrac{1}{3} = 3 : 3 \dfrac{1}{2};$$
$$2 \dfrac{1}{3} : 2 = 3 \dfrac{1}{2} : 3.$$

г) $$ab = xy$$

$$a : x = y : b;$$
$$x : a = b : y;$$
$$b : x = y : a;$$
$$b : y = x : a.$$

Ответ

а) $$2 : 3 = 6 : 9$$, $$3 : 2 = 9 : 6$$, $$6 : 2 = 9 : 3$$, $$2 : 6 = 3 : 9$$;
б) $$4 : 2 = 1 : 0{,}5$$, $$2 : 4 = 0{,}5 : 1$$, $$1 : 4 = 0{,}5 : 2$$, $$4 : 1 = 2 : 0{,}5$$;
в) $$2 \dfrac{1}{3} : 3 \dfrac{1}{2} = 2 : 3$$, $$3 \dfrac{1}{2} : 2 \dfrac{1}{3} = 3 : 2$$, $$2 : 2 \dfrac{1}{3} = 3 : 3 \dfrac{1}{2}$$, $$2 \dfrac{1}{3} : 2 = 3 \dfrac{1}{2} : 3$$;
г) $$a : x = y : b$$, $$x : a = b : y$$, $$b : x = y : a$$, $$b : y = x : a$$.