Упр.91 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Начерти окружность радиуса 3 см и проведи ее диаметр. Соедини концы диаметра с произвольной точкой окружности и измерь угол, образованный хордами. Проведи те же самые построения и измерения еще для двух точек окружности. Что ты замечаешь?
2) Повтори эксперимент для окружности произвольного радиуса и сформулируй гипотезу. Можно ли считать ее доказанной на основании проведенных тобой измерений? Почему?

При выполнении построений в нескольких случаях получается, что угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен $$90^\circ$$.

Значит, можно сформулировать гипотезу: угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.

Однако по одним только измерениям гипотезу считать доказанной нельзя. Измерения дают лишь несколько частных случаев, а для доказательства нужно установить свойство для любой окружности и любой точки на ней.

Следовательно, проведённый опыт подтверждает гипотезу, но не доказывает её.

Ответ

Замечаем, что во всех случаях угол, опирающийся на диаметр, равен $$90^\circ$$. Гипотеза: угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. По измерениям её доказать нельзя, так как они проверяют только отдельные случаи, а не все возможные.