Упр.87 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Вырази увеличение изображения в процентах.
2) Изобрази в тетради копию чертежа, приведенного на рис. 1, произведя необходимые измерения и вычисления.
3) По копии чертежа, приведенного на рис. 2, восстанови его размеры в оригинале и нарисуй чертеж в тетради.

Подробный ответ

При увеличении в отношении $$3:2$$ коэффициент увеличения равен

$$\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Значит, изображение увеличено в $$1{,}5$$ раза, то есть на

$$1{,}5\cdot 100\% = 150\%.$$

Для копии чертежа с рис. 1 измеряем стороны и получаем:

$$AB=BC=CD=AD=3{,}5\text{ см},$$

$$BD=3{,}3\text{ см}, \qquad AC=6\text{ см}.$$

По этим размерам строим копию чертежа в тетради.

Для восстановления оригинала по копии с рис. 2 нужно все размеры разделить на $$1{,}5$$:

$$KN=7{,}5:1{,}5=5\text{ см},$$
$$KE=FN=1{,}5:1{,}5=1\text{ см},$$
$$EF=LM=4{,}5:1{,}5=3\text{ см},$$
$$EL=MF=3:1{,}5=2\text{ см}.$$

По найденным размерам строим чертеж оригинала.