Упр.83 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 83. Расстояние между двумя пристанями s км. От этих пристаней одновременно отплыли два катера со скоростями v_1 и v_2 (v_1 > v_2 ). Построй формулу зависимости расстояния d между катерами от времени движения t, если они движутся: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием. (Считать, что встречи за это время не произойдет.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/83 066

Пусть за время $$t$$ первый катер проходит расстояние $$v_1t$$, а второй — $$v_2t$$.

1) Навстречу друг другу. В этом случае расстояние между катерами уменьшается со скоростью $$v_1+v_2$$, значит:

$$d=s-t(v_1+v_2).$$

2) В противоположных направлениях. Расстояние между катерами увеличивается со скоростью $$v_1+v_2$$, значит:

$$d=s+t(v_1+v_2).$$

3) Вдогонку. Так как $$v_1>v_2$$, скорость сближения равна $$v_1-v_2$$. Тогда:

$$d=s-t(v_1-v_2).$$

4) С отставанием. В этом случае расстояние между катерами увеличивается со скоростью $$v_1-v_2$$, значит:

$$d=s+t(v_1-v_2).$$

Ответ

1) $$d=s-t(v_1+v_2)$$; 2) $$d=s+t(v_1+v_2)$$; 3) $$d=s-t(v_1-v_2)$$; 4) $$d=s+t(v_1-v_2)$$.