Упр.73 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 73. В любой окружности отношение длины окружности к ее диаметру постоянно и равно примерно 22 : 7. 1) Чему примерно равна длина окружности, если ее диаметр равен 10 см? 2) Чему примерно равен диаметр окружности, если ее длина равна 60 см? Ответы округли с точностью до десятых.

Отношение длины окружности к её диаметру равно $$\frac{22}{7}$$.

1) Пусть длина окружности равна $$x$$ см, тогда

$$\frac{x}{10}=\frac{22}{7}$$

Отсюда

$$x=\frac{10\cdot 22}{7}=\frac{220}{7}=31{,}428\ldots$$

Округляя до десятых, получаем $$31{,}4$$ см.

2) Пусть диаметр окружности равен $$y$$ см, тогда

$$\frac{60}{y}=\frac{22}{7}$$

Отсюда

$$22y=60\cdot 7$$

$$22y=420$$

$$y=\frac{420}{22}=\frac{210}{11}=19{,}0909\ldots$$

Округляя до десятых, получаем $$19{,}1$$ см.

Ответ

1) $$31{,}4$$ см; 2) $$19{,}1$$ см.