Упр.64 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 64. Составь различные пропорции из равенства 3 • 6 = 2 • 9. Сколько различных пропорций можно составить из чисел 3, 6, 2 и 9? Какие свойства чисел при атом используются?

Из равенства $$3 \cdot 6 = 2 \cdot 9$$ можно составить пропорции, если подобрать такие отношения, у которых произведение крайних членов равно произведению средних.

Подходящие пропорции:

$$2:6 = 3:9$$
$$6:2 = 9:3$$
$$2:3 = 6:9$$
$$3:2 = 9:6$$

Всего можно составить 4 различные пропорции.

При этом используются свойства пропорции: если произведение двух чисел равно произведению двух других чисел, то из этих четырёх чисел можно составить пропорцию.

Ответ

Можно составить 4 пропорции: $$2:6 = 3:9$$, $$6:2 = 9:3$$, $$2:3 = 6:9$$, $$3:2 = 9:6$$.