Упр.409 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 409. Перерисуй в тетрадь диаграмму Эйлера-Венна множеств N, Z и Q и отметь на ней элементы множества A={-6;2,5;0;4;1/3; -1 2/7}.

Множество $$N$$ — это натуральные числа, множество $$Z$$ — целые числа, а множество $$Q$$ — рациональные числа. Поэтому на диаграмме Эйлера-Венна они располагаются так:

$$N \subset Z \subset Q$$

Теперь распределим элементы множества $$A=\{-6;\ 2{,}5;\ 0;\ 4;\ \frac{1}{3};\ -1\frac{2}{7}\}$$ по областям диаграммы:

• $$4 \in N$$, значит, число $$4$$ отмечаем в области $$N$$;
• $$-6 \in Z$$, но не является натуральным числом, значит, отмечаем его в области $$Z$$ вне $$N$$;
• $$0 \in Z$$, но не принадлежит $$N$$, значит, отмечаем его в области $$Z$$ вне $$N$$;
• $$2{,}5,\ \frac{1}{3},\ -1\frac{2}{7} \in Q$$, но не являются целыми числами, значит, отмечаем их в области $$Q$$ вне $$Z$$.

Итак, на диаграмме нужно разместить:

• в области $$N$$ — $$4$$;
• в области $$Z \setminus N$$ — $$-6,\ 0$$;
• в области $$Q \setminus Z$$ — $$2{,}5,\ \frac{1}{3},\ -1\frac{2}{7}$$.

Ответ

$$4 \in N,\quad -6,\ 0 \in Z \setminus N,\quad 2{,}5,\ \frac{1}{3},\ -1\frac{2}{7} \in Q \setminus Z.$$