Упр.408 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
1) |x|=4;
2) |y|=0;
3) |z|=-3;
4) |t|=1,5;
5) |x|=a,где a > 0;
6) |x|=b,где b?0;
7) |x|=c,где c < 0;
8) |x|=d,где d?0.
Используем определение модуля:
$$|x|=a \iff x=a \text{ или } x=-a,\quad \text{если } a>0.$$
Если правая часть равна нулю, то модуль может быть только нулём. Если правая часть отрицательна, решений нет.
1) $$|x|=4$$
$$x=4 \text{ или } x=-4$$
2) $$|y|=0$$
$$y=0$$
3) $$|z|=-3$$
Так как модуль не может быть отрицательным, решений нет.
4) $$|t|=1{,}5$$
$$t=1{,}5 \text{ или } t=-1{,}5$$
5) $$|x|=a,\ \text{где } a>0$$
$$x=a \text{ или } x=-a$$
6) $$|x|=b,\ \text{где } b\ge 0$$
Если $$b>0$$, то
$$x=b \text{ или } x=-b$$
Если $$b=0$$, то
$$x=0$$
7) $$|x|=c,\ \text{где } c<0$$
Решений нет.
8) $$|x|=d,\ \text{где } d\le 0$$
Если $$d<0$$, решений нет. Если $$d=0$$, то $$x=0$$.
Ответ
1) $$x=-4,\ x=4$$;
2) $$y=0$$;
3) решений нет;
4) $$t=-1{,}5,\ t=1{,}5$$;
5) $$x=-a,\ x=a$$;
6) если $$b>0$$, то $$x=-b,\ x=b$$; если $$b=0$$, то $$x=0$$;
7) решений нет;
8) если $$d=0$$, то $$x=0$$; если $$d<0$$, решений нет.
