Упр.355 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 2 и -5; в) -3 и 2,96; д) 3/7 и -5/7; ж) -5/3 и -2/11;
б) -8 и -6; г) -4,2 и -0,45; е) -4/5 и -4/9; з) 5/12 и -8/15.

Сравним модули чисел в каждой паре:

а) $$|2|=2,\quad |-5|=5,$$ значит $$|2|<|-5|.$$
б) $$|-8|=8,\quad |-6|=6,$$ значит $$|-8|>|-6|.$$
в) $$|-3|=3,\quad |2{,}96|=2{,}96,$$ значит $$|-3|>|2{,}96|.$$
г) $$|-4{,}2|=4{,}2,\quad |-0{,}45|=0{,}45,$$ значит $$|-4{,}2|>|-0{,}45|.$$
д) $$\left|\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7},\quad \left|-\frac{5}{7}\right|=\frac{5}{7},$$ значит $$\left|\frac{3}{7}\right|<\left|-\frac{5}{7}\right|.$$
е) $$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5},\quad \left|-\frac{4}{9}\right|=\frac{4}{9},$$ значит $$\left|-\frac{4}{5}\right|>\left|-\frac{4}{9}\right|.$$
ж) $$\left|-\frac{5}{3}\right|=\frac{5}{3},\quad \left|-\frac{2}{11}\right|=\frac{2}{11},$$ значит $$\left|-\frac{5}{3}\right|>\left|-\frac{2}{11}\right|.$$
з) $$\left|\frac{5}{12}\right|=\frac{5}{12},\quad \left|-\frac{8}{15}\right|=\frac{8}{15},$$ значит $$\left|\frac{5}{12}\right|<\left|-\frac{8}{15}\right|.$$

Сравнение показывает: если модуль одного рационального числа больше модуля другого, то и само число по абсолютной величине больше.

Гипотеза: при сравнении модулей рациональных чисел больше тот модуль, числовое значение которого больше.

Ответ

а) $$|2|<|-5|$$;
б) $$|-8|>|-6|$$;
в) $$|-3|>|2{,}96|$$;
г) $$|-4{,}2|>|-0{,}45|$$;
д) $$\left|\frac{3}{7}\right|<\left|-\frac{5}{7}\right|$$;
е) $$\left|-\frac{4}{5}\right|>\left|-\frac{4}{9}\right|$$;
ж) $$\left|-\frac{5}{3}\right|>\left|-\frac{2}{11}\right|$$;
з) $$\left|\frac{5}{12}\right|<\left|-\frac{8}{15}\right|$$.