Упр.339 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 339. Отцу 45 лет, а сыну 10. Через сколько лет их возрасты будут относиться как 9 : 4? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/339 066

Пусть через $$x$$ лет возраст отца и сына будет относиться как $$9:4$$. Тогда через $$x$$ лет отцу будет $$45+x$$ лет, а сыну — $$10+x$$ лет.

Составим уравнение:

$$ \frac{45+x}{10+x}=\frac{9}{4} $$

Перемножим крест-накрест:

$$ 4(45+x)=9(10+x) $$

$$ 180+4x=90+9x $$

$$ 180-90=9x-4x $$

$$ 90=5x $$

$$ x=18 $$

Значит, через 18 лет возраст отца и сына будут относиться как $$9:4$$.

Ответ: через 18 лет.