Упр.299 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (2,35•70,2) :23,4-(38,36+19,8)•0,1;
2) 16 1/3 :1,4-(0,75+7/12)/(3 7/15+0,1-11/30)•1,6.

Подробный ответ

1) Вычислим по порядку:

$$ (2{,}35\cdot 70{,}2):23{,}4-(38{,}36+19{,}8)\cdot 0{,}1 $$
$$ 2{,}35\cdot 70{,}2=164{,}97 $$
$$ 164{,}97:23{,}4=7{,}05 $$
$$ 38{,}36+19{,}8=58{,}16 $$
$$ 58{,}16\cdot 0{,}1=5{,}816 $$
$$ 7{,}05-5{,}816=1{,}234 $$

Значит,

$$ (2{,}35\cdot 70{,}2):23{,}4-(38{,}36+19{,}8)\cdot 0{,}1=1{,}234. $$

2) Преобразуем дроби и выполняем действия по порядку:

$$ 16\frac{1}{3}:1{,}4-\frac{0{,}75+\frac{7}{12}}{3\frac{7}{15}+0{,}1-\frac{11}{30}}\cdot 1{,}6 $$
$$ 16\frac{1}{3}=\frac{49}{3},\qquad 1{,}4=\frac{7}{5},\qquad 0{,}75=\frac{3}{4},\qquad 0{,}1=\frac{1}{10},\qquad 1{,}6=\frac{8}{5} $$
$$ \frac{49}{3}:\frac{7}{5}=\frac{49}{3}\cdot\frac{5}{7}=\frac{35}{3} $$
$$ 0{,}75+\frac{7}{12}=\frac{3}{4}+\frac{7}{12}=\frac{9}{12}+\frac{7}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3} $$
$$ 3\frac{7}{15}+0{,}1-\frac{11}{30}=3\frac{14}{30}+\frac{1}{10}-\frac{11}{30} =3+\frac{14}{30}+\frac{3}{30}-\frac{11}{30} =3+\frac{6}{30}=3+\frac{1}{5}=\frac{16}{5} $$
$$ \frac{0{,}75+\frac{7}{12}}{3\frac{7}{15}+0{,}1-\frac{11}{30}} =\frac{\frac{4}{3}}{\frac{16}{5}}=\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{16}=\frac{5}{12} $$
$$ \frac{5}{12}\cdot 1{,}6=\frac{5}{12}\cdot\frac{8}{5}=\frac{2}{3} $$
$$ \frac{35}{3}-\frac{2}{3}=11 $$

Следовательно,

$$ 16\frac{1}{3}:1{,}4-\frac{0{,}75+\frac{7}{12}}{3\frac{7}{15}+0{,}1-\frac{11}{30}}\cdot 1{,}6=11. $$