Упр.283 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 283. Сделай один ступенчатый разрез фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы из двух получившихся частей можно было сложить квадрат.

Площадь фигуры равна

$$4 \cdot 1{,}5 + 5 \cdot 2 = 6 + 10 = 16\ \text{см}^2.$$

Значит, из двух получившихся частей можно сложить квадрат площадью $$16\ \text{см}^2$$, то есть со стороной

$$\sqrt{16}=4\ \text{см}.$$

Нужно провести один ступенчатый разрез так, чтобы он разделил фигуру на две части, из которых можно составить квадрат со стороной 4 см. Подходит разрез, показанный на рисунке: он делит фигуру на две части, которые затем складываются в квадрат.

Ответ: разрез по ступенчатой линии, после которого из двух частей получается квадрат со стороной 4 см.