Упр.249 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

и старшей группах равно соответственно 7:5:4. На сколько больше детей занимается в младшей группе, чем в старшей?

Пусть в младшей, средней и старшей группах занимаются соответственно $$a$$, $$b$$ и $$c$$ детей. Тогда по условию

$$\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=k,$$

значит,

$$a=7k,\quad b=5k,\quad c=4k.$$

Всего детей 96, поэтому

$$7k+5k+4k=96,$$

$$16k=96,$$

$$k=6.$$

Тогда в младшей группе

$$7\cdot 6=42,$$

а в старшей группе

$$4\cdot 6=24.$$

Разность равна

$$42-24=18.$$

Ответ

На 18 человек.