Упр.239 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 39 в отношении 0,25 : 6,25;
б) 8,4 в отношении 5/9 : 1;
в) 216 в отношении 0,3 : 3/14;
г) 330 в отношении 0,6 : 0,9 : 1,8;
д) 5 2/3 в отношении 3/4 : 2 : 1,5;
е) 250 в отношении 7/12 : 2,5: 1/4 : 5/6.

а) Приведём отношение к целым числам:

$$0{,}25:6{,}25=25:625=1:25.$$

Пусть части равны $$k$$ и $$25k$$. Тогда

$$k+25k=39$$
$$26k=39$$
$$k=1{,}5.$$

Тогда числа равны:

$$1\cdot 1{,}5=1{,}5,$$
$$25\cdot 1{,}5=37{,}5.$$

б) $$\frac{5}{9}:1\frac{2}{3}=\frac{5}{9}:\frac{5}{3}=5:15=1:3.$$

Пусть части равны $$k$$ и $$3k$$. Тогда

$$k+3k=8{,}4$$
$$4k=8{,}4$$
$$k=2{,}1.$$

Следовательно,

$$1\cdot 2{,}1=2{,}1,$$
$$3\cdot 2{,}1=6{,}3.$$

в) $$0{,}3:\frac{3}{14}=\frac{3}{10}:\frac{3}{14}=21:15=7:5.$$

Пусть части равны $$7k$$ и $$5k$$. Тогда

$$7k+5k=216$$
$$12k=216$$
$$k=18.$$

Тогда

$$7\cdot 18=126,$$
$$5\cdot 18=90.$$

г) $$0{,}6:0{,}9:1{,}8=6:9:18=2:3:6.$$

Пусть части равны $$2k$$, $$3k$$ и $$6k$$. Тогда

$$2k+3k+6k=330$$
$$11k=330$$
$$k=30.$$

Следовательно,

$$2\cdot 30=60,$$
$$3\cdot 30=90,$$
$$6\cdot 30=180.$$

д) $$\frac{3}{4}:2:1{,}5=\frac{3}{4}:\frac{8}{4}:\frac{6}{4}=3:8:6.$$

Пусть части равны $$3k$$, $$8k$$ и $$6k$$. Тогда

$$3k+8k+6k=5\frac{2}{3}$$
$$17k=\frac{17}{3}$$
$$k=\frac{1}{3}.$$

Тогда

$$3\cdot \frac{1}{3}=1,$$
$$8\cdot \frac{1}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3},$$
$$6\cdot \frac{1}{3}=2.$$

е) $$\frac{7}{12}:2{,}5:\frac{1}{4}:\frac{5}{6}=\frac{7}{12}:\frac{30}{12}:\frac{3}{12}:\frac{10}{12}=7:30:3:10.$$

Пусть части равны $$7k$$, $$30k$$, $$3k$$ и $$10k$$. Тогда

$$7k+30k+3k+10k=250$$
$$50k=250$$
$$k=5.$$

Следовательно,

$$7\cdot 5=35,$$
$$30\cdot 5=150,$$
$$3\cdot 5=15,$$
$$10\cdot 5=50.$$

Ответ

а) 1,5 и 37,5; б) 2,1 и 6,3; в) 126 и 90; г) 60, 90 и 180; д) 1, 2 2/3 и 2; е) 35, 150, 15 и 50.