Упр.227 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 227. Подводная лодка, передвигаясь со скоростью 15,6 км/ч, пришла к месту назначения за 3 ч 45 мин. С какой скоростью она должна была идти, чтобы пройти весь путь на 30 мин быстрее?

Найдём, за какое время лодка должна была пройти путь:

$$ 3\text{ ч }45\text{ мин} = 3\frac{45}{60}\text{ ч} = 3\frac{3}{4}\text{ ч} = \frac{15}{4}\text{ ч} $$

Если пройти путь на 30 минут быстрее, то время станет

$$ \frac{15}{4} — \frac{1}{2} = \frac{15}{4} — \frac{2}{4} = \frac{13}{4}\text{ ч} $$

Путь один и тот же, значит скорость и время обратно пропорциональны. Тогда

$$ 15{,}6 : x = \frac{13}{4} : \frac{15}{4} $$

Отсюда

$$ \frac{15{,}6}{x} = \frac{13/4}{15/4} $$

$$ \frac{13}{4}x = 15{,}6 \cdot \frac{15}{4} $$

$$ x = \frac{15{,}6 \cdot 15 \cdot 4}{4 \cdot 13} = \frac{15{,}6 \cdot 15}{13} = 18 $$

Ответ: 18 км/ч.