Упр.218 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) четверть его трети составляет 3 2/3;
2) 80 % от его половины равны 0,72;
3) 7/12 числа на 0,5 меньше 5/6 этого числа;
4) 120 % от числа в 4 раза больше разности этого числа и 3,5.

Подробный ответ

Пусть данное число равно $$x$$.

1) Четверть его трети составляет $$3\frac{2}{3}$$:

$$ \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}x = 3\frac{2}{3} $$
$$ \frac{1}{12}x = \frac{11}{3} $$
$$ x = \frac{11}{3} \cdot 12 = 44 $$

2) $$80\%$$ от его половины равны $$0{,}72$$:

$$ 0{,}8 \cdot \frac{1}{2}x = 0{,}72 $$
$$ 0{,}4x = 0{,}72 $$
$$ x = 0{,}72 : 0{,}4 = 1{,}8 $$

3) $$\frac{7}{12}$$ числа на $$0{,}5$$ меньше $$\frac{5}{6}$$ этого числа:

$$ \frac{7}{12}x + 0{,}5 = \frac{5}{6}x $$
$$ \frac{5}{6}x — \frac{7}{12}x = 0{,}5 $$
$$ \frac{10}{12}x — \frac{7}{12}x = \frac{1}{2} $$
$$ \frac{3}{12}x = \frac{1}{2} $$
$$ \frac{1}{4}x = \frac{1}{2} $$
$$ x = \frac{1}{2} : \frac{1}{4} = 2 $$

4) $$120\%$$ от числа в 4 раза больше разности этого числа и $$3{,}5$$:

$$ 1{,}2x = 4(x — 3{,}5) $$
$$ 1{,}2x = 4x — 14 $$
$$ 4x — 1{,}2x = 14 $$
$$ 2{,}8x = 14 $$
$$ x = 14 : 2{,}8 = 5 $$