Упр.185 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 0,35/(2/3 x)=0,45/(x-10);
2) (6x+2,4) :3 5/9=2,25 :1/3;
3) (0,2x+3)/(2 3/11)=1,1x/5;
4) (x-6/13) :0,8=(5x+6) :13.

1) $$\frac{0,35}{\frac{2}{3}x}=\frac{0,45}{x-10}$$

Перемножим крест-накрест:

$$0,35(x-10)=0,45\cdot \frac{2}{3}x$$

$$0,35x-3,5=0,3x$$

$$0,05x=3,5$$

$$x=70$$

2) $$(6x+2,4):3\frac{5}{9}=2,25:\frac{1}{3}$$

Преобразуем деление в умножение:

$$\frac{6x+2,4}{\frac{32}{9}}=\frac{2,25}{\frac{1}{3}}$$

$$\frac{9}{32}(6x+2,4)=6,75$$

Умножим обе части на $$32$$:

$$9(6x+2,4)=216$$

$$54x+21,6=216$$

$$54x=194,4$$

$$x=3,6$$

3) $$\frac{0,2x+3}{2\frac{3}{11}}=\frac{1,1x}{5}$$

Так как $$2\frac{3}{11}=\frac{25}{11}$$, получаем:

$$\frac{0,2x+3}{\frac{25}{11}}=\frac{1,1x}{5}$$

$$11(0,2x+3)=25\cdot \frac{1,1x}{5}$$

$$2,2x+33=5,5x$$

$$33=3,3x$$

$$x=10$$

4) $$(x-\frac{6}{13}):0,8=(5x+6):13$$

Запишем деление на $$0,8$$ как умножение на $$\frac{1}{0,8}$$:

$$\frac{x-\frac{6}{13}}{0,8}=\frac{5x+6}{13}$$

Умножим обе части на $$13\cdot 0,8$$:

$$13\left(x-\frac{6}{13}\right)=0,8(5x+6)$$

$$13x-6=4x+4,8$$

$$13x-4x=4,8+6$$

$$9x=10,8$$

$$x=1,2$$

Ответ

1) $$x=70$$; 2) $$x=3,6$$; 3) $$x=10$$; 4) $$x=1,2$$.