Упр.184 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) За 2 кг картошки заплатили 30 р. Сколько стоят 8 кг картошки?
2) Два одинаковых трактора, работая равномерно, вспахали поле за б дней. За сколько дней вспашут это поле 4 таких трактора, если будут работать с той же производительностью?
3) Поезд проехал 612 км за 9 ч. Сколько километров он проедет за 3 ч, если будет ехать с той же скоростью?
4) Автомобиль на путь 250 км затратил 18 л бензина. Сколько бензина потребуется ему, чтобы проехать 500 км при том же расходе бензина на 1 км?

1) Найдём цену 1 кг картошки:

$$30 : 2 = 15 \text{ (руб.)}$$

Тогда 8 кг стоят:

$$8 \cdot 15 = 120 \text{ (руб.)}$$

Другой способ: стоимость прямо пропорциональна массе, поэтому

$$\frac{2}{8}=\frac{30}{x}, \quad x=\frac{8\cdot 30}{2}=120 \text{ (руб.)}$$

2) Один трактор вспашет поле за:

$$6 \cdot 2 = 12 \text{ (дней)}$$

Тогда 4 таких трактора вспашут поле за:

$$12 : 4 = 3 \text{ (дня)}$$

Другой способ: время и число тракторов обратно пропорциональны, значит

$$\frac{2}{4}=\frac{x}{6}, \quad x=\frac{2\cdot 6}{4}=3 \text{ (дня)}$$

3) Найдём скорость поезда:

$$612 : 9 = 68 \text{ (км/ч)}$$

За 3 ч он проедет:

$$68 \cdot 3 = 204 \text{ (км)}$$

Другой способ: путь прямо пропорционален времени, поэтому

$$\frac{9}{3}=\frac{612}{x}, \quad x=\frac{3\cdot 612}{9}=204 \text{ (км)}$$

4) Найдём расход бензина на 1 км:

$$18 : 250 = \frac{18}{250} \text{ (л)}$$

Тогда на 500 км потребуется:

$$\frac{18}{250}\cdot 500 = 18 \cdot 2 = 36 \text{ (л)}$$

Так как 500 км в 2 раза больше, чем 250 км, то бензина потребуется в 2 раза больше:

$$18 \cdot 2 = 36 \text{ (л)}$$

Ответ

1) 120 руб.; 2) 3 дня; 3) 204 км; 4) 36 л.