Упр.178 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 178. На чертежах представлены графики обратной пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. При каких значениях х значения у изменяются в границах: 2 ? у ? 5?

Для обратной пропорциональности формула имеет вид $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k$$ — коэффициент пропорциональности.

1) По графику получаем $$k=10$$, значит, формула:

$$y=\frac{10}{x}$$

Если $$2\le y\le 5$$, то

$$2\le \frac{10}{x}\le 5$$

Так как здесь рассматриваются положительные значения, получаем:

$$2\le x\le 5$$

2) По графику получаем $$k=8$$, значит, формула:

$$y=\frac{8}{x}$$

Если $$2\le y\le 5$$, то

$$2\le \frac{8}{x}\le 5$$

Отсюда:

$$1{,}6\le x\le 4$$

Ответ: 1) $$y=\frac{10}{x}$$, $$2\le x\le 5$$; 2) $$y=\frac{8}{x}$$, $$1{,}6\le x\le 4$$.